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小学数学速算技巧及例题

来源:中华大课堂网址:http://zhhdkt.com浏览数:49 

【低年级组】

1.加数“凑整”

几个数相加,如果有几个数相加能凑成整十的数,可以调换加数的位置,把几个数相加。

例:14+5+6

=14+6+5

=25

2.运用减法性质“凑整”

从一个数里连续减去几个数,如果减数的和能凑成整十的数,可以把减数先加后再减。这种口算比较简便。

例:50-13-7

=50-(13+7)

=50-20

=30

3.近十、近百、近千的数

计算时可以把接近整十、整百、整千……的数看作整十、整百、整千……的数进行解答。

例:

1)497+136

497可以近似的看成500,

原式=(500-3)+136

=500+136-3

=633

2)760+102

将102看成100+2

原式=760+100+2

=860+2

=862

4.补数法

利用“补数法”,将每个加数加1后凑成20000、2000、200、20进行计算。

例:19999+1999+199+19

可以看成:

(20000-1)+(2000-1)+(200-1)+(20-1)

=20000+2000+200+20-4

=22220-4

=22216

5.利用加减法交换律:

先加再减的题目也可以做成先减再加。

例:562+316-62

=562-62+316

=500+316

=816

6.整百数和“零头数”

在计算时可以先把题中的数看成两部分:整百数和“零头数”,然后把整百数与整百数相加减,“零头数”与“零头数”相加减。

例:598+31-296-103

=500+98+31-200-96-100-3

=500-200-100+98-96+31-3

=200+2+28

=230

【中年级组】

1. 带符号搬家法

当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。

例如:

23-11+7=23+7-11

4×14×5=4×5×14

10÷8×4=10×4÷8

2. 结合律法

加括号法

(1)在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。

例如:

23+19-9=23+(19-9)

33-6-4=33-(6+4)

(2)在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。

例如:

2×6÷3=2×(6÷3)

10÷2÷5=10÷(2×5)

去括号法

(1)在加减运算中去括号时,括号前是加号,去掉括号不变号,括号前是减号,去掉括号要变号(原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加)。

例如:

17+(13-7)=17+13-7

23-(13-9)=23-13+9

23-(13+5)=23-13-5

(2)在乘除运算中去括号时,括号前是乘号,去掉括号不变号,括号前是除号,去掉括号要变号(原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。)

例如:

1×(6÷2)=1×6÷2

24÷(3×2)=24÷3÷2

24÷(6÷3)=24÷6×3

3. 乘法分配律法

分配法

括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配。

例如:

8×(5+11)=8×5+8×11

提取公因式法

注意相同因数的提取。

例如:

9×8+9×2=9×(8+2)

4. 凑整法

看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦,有借有还,再借不难嘛。

例如:

99+9=(100-1)+(10-1)

5. 拆分法

拆分法就是为了方便计算,把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,4和25,8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例如:

32×125×25

=4×8×125×25

=(4×25)×(8×125)

=100×1000

【高年级组】

1.速算之凑整先算

【点拨】:加法、减法的简便计算中,基本思路是“凑整”,根据加法(乘法)的交换律、结合律以及减法的性质,其中若有能够凑整的,可以变更算式,使能凑整的数结成一对好朋友,进行凑整计算,能使计算简便。

例:298+304+196+502

【分析】:本题可以运用加法交换律和结合律,把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来,可以使计算简便。

【解答】:原式=(298+502)+(304+196)=800+500=1300

2.速算之带符号搬家

【点拨】:在加减混合,乘除混合同级运算中,可以根据运算的需要以及题目的特点,交换数字的位置,可以使计算变得简便。特别提醒的是:交换数字的位置,要注意运算符号也随之换位置。

例:464-545+836-455

【分析】:观察例题我们会发现,如果按照惯例应该从左往右计算,464减545根本就不够减,在小学阶段,学生没办法做,所以要想做这道题,学生必须先观察数字特点,进行简便计算。

思考:4.75÷0.25-4.75能带符号搬家吗?什么情况下才能带符号搬家?带符号搬家需要注意什么?

3.速算之拆数凑整

【点拨】:根据运算定律和数字特点,常常灵活地把算式中的数拆分,重新组合,分别凑成整十、整百、整千。

例:998+1413+9989

【分析】:给998添上2能凑成1000,给9989添上11凑成10000,所以就把1413分成1400、2与11三个数的和。

【解答】:原式==(998+2)+1400+(11+9989)=1000+1400+10000=12400

例:73.15×9.9

【分析】:把9.9看作10减0.1的差,然后用乘法分配率可简化运算。

【解答】:原式=73.15×(10-0.1)=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185

4.速算之等值变化

【点拨】:等值变化是小学数学中重要的思想方法。做加法时候,常常利用这样的恒等变形:一个加数增加,另一个加数就要减少同一个数,它们的和才不变。而减法中,是被减数和减数同时增加或减少相同的数,差才不变。

例:1234-798

【分析】:把798看作800,减去800后,再在所得差里加上多减去的2.

【解答】:原式==1234-800+2=436。

5.速算之去括号法

【点拨】:在加减混合运算中,括号前面是“加号或乘号”,则去括号时,括号里的运算符号不变;如果括号前面是“减号或除号”,则去括号时,括号里的运算符号都要改变。

例题:(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)

【分析】:首先根据“去括号原则”把括号去掉,然后根据“在同级运算中每个数可带着它前边的符号‘搬家’”进行简算。

【解答】:原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7

=(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)

=2×3×3

=18

6.速算之同尾先减

【点拨】:在减法计算时,若减数和被减数的尾数相同,先用被减数减去尾数相同的减数,能使计算简便。

【分析】:算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同,可以交换两个数的位置,让2356先减256

7.速算之提取公因数

【点拨】:乘法分配率的反应用,出错率比较高,一般包括三种类型。

(1)直接提取

例 3.65×23+3.65×77

【分析】:这道题比较简单,利用乘法分配律的反向应用,直接提取公因数3.65就行了。

【解答】:原式=3.65×(23+77)=3.65×100=365

(2)省略×1的题目

例:6.3×101-6.3

【分析】:把算式补充完整,6.3×101-6.3×1,学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3

【解答】:原式=6.3×(101-1)=6.3×100=630

(3)积不变规律(主要是小数点的变化)

例:6.3×2.57+25.7×0.37

【分析】:可根据“乘法积不变性质,一个因数扩大,一个因数缩小相同的倍数,积不变”把25.7×0.37转化成2.57×3.7,两部分就有了相同的因数2.57,创造出了可以用乘法分配律的条件。

【解答】:原式=6.3×2.57+2.57×3.7=2.57×(6.3+3.7)=25.7

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